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| 方程1/(x a) 1/(x b)=0的启示 | |
| 作者姓名： | 徐道 |
| 作者单位： | 江苏如皋市教师进修学校 |
| 摘 要： | 众所周知，分式方程的解是均数的相反数．显然，如果c d=a b，那的解也是从而可推知的解也为因此得如下命题1如果a b=c d，且a、b、c、d互不相等，那么分式方程1/x a-1/x d=1/x c-1/x b的解是x=-a b c d/4.证明由1/x a-1/x d=1/x c-1/x b可得（若不然，则有与已知条件矛盾）利用这个结论，可简洁地解一些分式方程例1解方程解这个方程满足命题1的条件，所以方程的解是注利用命题1解分式方程不会产生增根，故验根这一步骤可略去．例2解方程：解原方程可变形为：由命题1，原方程的解为命题1中的x换成关于x的整式、分式、根式，也有类似结论．命… |
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