一个不等式的改进和证明

本文证明了如下不等式(B~n-A~n)/(B-A)≥n(A B/2)~(n-1)其中B>A≥0为实数,n≥1为正整数。它改进了有关文献中相应的结果。本文还指出了其几何意义,给出了一个待解的猜测。