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| 运用导数解析函数的各类问题 | |
| 引用本文： | 唐小荣.运用导数解析函数的各类问题[J].数学大世界(高中辅导),2005(3):19-20. |
| 作者姓名： | 唐小荣 |
| 作者单位： | 重庆市渝西中学 |
| 摘 要： | 运用导数研究函数的单调性、极值、最值以及证明不等式,是一种可行性强、操作性简单的方法.一、求函数的解析式【例1】 设y = f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当 x =12时的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.解析:设f(x)= ax3 bx2 cx d(a≠0),因为其图像关于原点对称.即f(- x) =- f(x)得ax3 bx2 cx d= ax3 - bx2 cx - d(x∈R),∴b =0,d =0,即f(x) = ax3 cx,由f′(x) =3ax2 c,依题意f′(12) =34a c =0,f(12) =18a c2=-1解之,得a =4,c =-3.故所求函数的解析式为 f(x) = 4x3 -3x.二、求函数的单调区间【例2】 求函数f(x… |
| 关 键 词： | 导数 函数问题 高中 数学 解法 |
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