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| 数缺形时少直观,形缺数时难入微——2021年全国乙卷理21题的探析与拓展 | |
| 引用本文： | 张璀.数缺形时少直观,形缺数时难入微——2021年全国乙卷理21题的探析与拓展[J].中学数学研究(江西师大),2022(3):36-38. |
| 作者姓名： | 张璀 |
| 作者单位： | 江西师范大学附属中学 |
| 摘 要： | <正>1试题呈现(2021年全国乙卷·理科第21题)已知抛物线C:x2=2py (p> 0)的焦点为F，且F与圆M:x2+(y+4)2=1上的点的最短距离为4.如图1(1)求p;(2)若点P在M上，PA,PB为C的切线，切点为A,B，求ΔPAB面积的最大值.2解法探究该题形式上以抛物线中的阿基米德三角形为背景，结构虽简单、明了，但内涵丰富、综合性强、解法灵活，考查了抛物线和圆的简单几何性质，直线与抛物线的位置关系、三角形的面积等知识， |
| 关 键 词： | 最短距离 全国乙卷 抛物线 |
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