2005新年趣题

值此 2 0 0 5新年来临之际 ,特拟一组与2 0 0 5有关的新年趣题 ,供大家演练 .1 计算 (5 1) 2 0 0 5-2 (5 1) 2 0 0 4 -4 (5 1) 2 0 0 3.2 已知α为锐角 ,且xsinα cosα =1①ysinα-cosα =1②求 2 0 0 5 xy 的值 .3 已知a ≠b ,a2 0 0 5×23-a2 0 0 5×13= 2 0 0 5 ,b2 0 0 5×23-b2 0 0 5×13=2 0 0 5 ,求a2 0 0 5 b2 0 0 5的值 .4 计算　　 2 0 0 5 -2 0 0 5 -2 0 0 5 -… .5 计算 :2 0 0 5 -12 0 0 5 -12 0 0 5 -12 0 0 5 -…参考答案 :1 解 :原式 =(5 1) 2 0 0 3[(5 1) 2 -2 (5 1) -4 ] =0 .2 解 :由① ②得 :sinα =…