| 关于两个猜想的证明 |
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| 引用本文： | 陈传孟. 关于两个猜想的证明[J]. 中学数学教学, 2002, 0(5): 22-23 |
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| 作者姓名： | 陈传孟 |
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| 作者单位： | 浙江慈溪市掌起中学,315313 |
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| 摘 要： | 文 [1 ]提出两个关于正四面体中不变量的猜想 :猜想 1 设Ｐ为正四面体Ａ1Ａ2 Ａ3 Ａ4 内切球上的任意一点 ,ｒ为内切球半径 ,过Ｐ分别作棱Ａ3 Ａ4 、Ａ2 Ａ4 、Ａ2 Ａ3 、Ａ1Ａ4 、Ａ1Ａ3 、Ａ1Ａ2 的垂线 ,其垂足分别为Ｍ1、Ｍ2 、Ｍ3 、Ｍ4 、Ｍ5、Ｍ6,则∑6ｉ=1ＰＭ2 ｉ=2 2ｒ2 。猜想 2 设Ｐ为正四面体Ａ1Ａ2 Ａ3 Ａ4 内切球上的任意一点 ,ｒ为内切球半径 ,过Ｐ分别作面Ａ2 Ａ3 Ａ4 、Ａ1Ａ3 Ａ4 、Ａ1Ａ2 Ａ4 、Ａ1Ａ2 Ａ3 的垂线 ,其垂足分别为Ｎ1、Ｎ2 、Ｎ3 、Ｎ4 ,则∑4ｉ=1ＰＮ2 ｉ=1 63ｒ2 。图 1今给出证明如下 :先用解析法证…
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| 关 键 词： | 正四面体 不变量 证明 立体几何 解析法 |
On Proofs of Two Supposition |
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