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| 数学竞赛问题（4） | |
| 引用本文： | 吴伟朝.数学竞赛问题（4）[J].福建中学数学,2002(8). |
| 作者姓名： | 吴伟朝 |
| 作者单位： | 广州大学理学院数学系 |
| 摘 要： | 61.试求出所有这样的正整数R1和R2,使得关于x的三次方程x3-R1x2-(R1 R22)x R13-R23=0的三个根都是整数. 62.给定正整数k≥2,试求出所有的正整数 n,使得k = (x]表示不大于x的最大整数). 63.△ABC中,AB>AC,点D、E都在BC边上,且BD=CE<1/2·BC.求证:AD>AE,AB AE>AC AD. 64.问:是否存在一个不恒为零的函数f:R→R,使得对每一个x∈R,都有f(x)=f(x-1) f(x 1)? |
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