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| 解数列问题的一种技巧 | |
| 引用本文： | 李枝团.解数列问题的一种技巧[J].中学数学月刊,2000(11). |
| 作者姓名： | 李枝团 |
| 作者单位： | 重庆市第36中学!400024 |
| 摘 要： | 解决数列问题时 ,等差数列往往以首项与公差奠基 ,等比数列则以首项与公比搭桥 .据此虽然能按条件得结果 ,但某些问题按此处理则较繁 ,甚至无法获解 .本文介绍一种非常规方法 .以得到更简单的解法 .例 1 已知一个各项均为实数的等比数列的前四项之积为 81,第二项与第三项之和为 10 ,求此等比数列的公比 .(选自《数学通报》1998年第 9期第 2 2～2 4页例 4)分析 原解设等比数列前四项分别为a,aq,aq2 ,aq3,得关于 a,q的“二元十次”方程组 ,解法相当复杂 .根据题设 ,可以第二、三项的特点作过渡 ,于是可获得理想的解答 .解 设此数列的第二、… |
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