哲学视角下的数学思想方法

数学是用抽象的量化方法研究物质世界空间形式和数量关系及其结构模式的科学.哲学是理论化、系统化、辩证化的世界观和方法论,是研究这个世界的本质及其规律的科学.数学与哲学的关系源远流长.恩格斯曾说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成立了.”数学家B.Demollins说：“没有数学,我们无法看穿哲学的深度;而没有哲学,人们也无法看穿数学的深度;而若没有两者,人们就什么也看不透.”纵观整个数学发展史我们可以看到,推动数学发展的巨匠往往就是哲学家,如柏拉图、笛卡尔、莱布尼兹、希尔伯特等;而杰出的哲学家又精通数学,如黑格尔、马克思和恩格斯;有的既是数学家又是哲学家如罗素、牛顿等.