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| 三棱锥中一个有用的结论 | |
| 引用本文： | 彭宏伟.三棱锥中一个有用的结论[J].中学生数理化,2006(6). |
| 作者姓名： | 彭宏伟 |
| 作者单位： | 陕西渭滨中学 |
| 摘 要： | 一、一个有用的结论三棱锥A-EFG的三条侧棱AE,AF,AG两两互相垂直,三侧面与底面所成二面角分别记为α,β,γ,则有cos~2α+cos~2β+cos~2γ=1．证明：如图1,O是A在底面EFG上的射影,连接EO,FO,GO并延长,分别交三边于P,Q,R,连接AP,AQ,AR．∵AE,AF,AC两两垂直,∴AE⊥面AFG,因此AE⊥FG． |
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