“算法求解”与“说理求解”

代数的力量是不容置疑的,但有时不见得简易,甚至会引起不必要的麻烦.“数学使人聪明”,数学的真本领在于灵活、合理地解题,总是选择最简捷可靠的途径.至于这些解法用了多少定理或公式,则不必过问,能够不用一个公式、不列一个方程,而“一语道破”或“数语道破”,则更值得称道,可以说这才是“数学家的真本色”.下面看三则例子:例1小船第一次顺流航行48公里,逆流航行8公里,共用了10小时;第二次,小船用同样的时间,顺流航行了24公里,逆流航行了14公里.求小船在静水中的速度和水流的速度.解1(“算法求解”)设小船在静水中的速度为x公里/小时,水流…