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| 等差数列的一个定理及其应用 | |
| 引用本文： | 张克良,蒋山田.等差数列的一个定理及其应用[J].考试,1997(7). |
| 作者姓名： | 张克良 蒋山田 |
| 作者单位： | 天津武清县杨村一中，天津武清崔黄口中学 301700 |
| 摘 要： | 定理:设{a。}是等差数列,且p, P: P3 … P二~叮, 口: 口3 … g,(其中P,、P:、P3、…、P。,,1刃2、宁3、…、口.及m均是自然数),则a,, a户2 a,3 ’二 a户二一aoz aoZ ao3 ’‘’ a;二· 证明:设等差数列{a。}的公差为d, 丫P, PZ P3 … P一ql qZ q3 … q,, ·‘·a户1 a一2 aps ”’ a,。 =〔a, (PI一1)d〕 〔a; (PZ一1)d〕 〔a: (P3一1)d〕 … 〔al (P,一1)d〕 一mal (Pl PZ 户3 … P,)d一md =mal十(91 92 93 … 口。)d一md 一〔al (口1一1)d〕 〔a, (口2一1)d〕 〔a, (93一1)d〕 … 〔a一 (q,一1)d〕 一a气 a勺十a、 …十a、· 上… |
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