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| 衣帽间的门 | |
| 摘 要： | 正学校体育馆的更衣室里共有100个衣帽间,编号为1至100。100名学生依次进入更衣室并离开。第一位学生到来,她把所有衣帽间的门都打开了;第二位学生经过,又把所有编号为偶数的门统统关上;接下来,第三位学生则把号码为3的倍数的房门状态加以改变:开的变关,关的变开;然后是第四位、第五位……所有100名学生都不约而同地照此行动。请问,最后一名学生离开时,有哪些门是开着的?为了解决这一问题,我们可以按题目的要求将整个 |
| 关 键 词： | 平方数 相互抵消 |
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