证明三角恒等式的“三看”分析法

所谓“三看”分析法,就是“一看角,二看三角函数,三看式子特征”。通过这三个方面的观察分析,基本上可以确定我们的推导方向,避免推证中的盲目性。熟练掌握“三看”分析法,可以增强学习者的解题能力,提高解题效率。下面就以教材中的几个题目为例说明一下这种分析方法。例1.求证(sinθ cosθ)/(secθ cscθ)=sinθcosθ。 [分析] 一看角:所证等式中仅出现一种角θ。由此知本题的证明只需运用同角三角函数间的八个基本关系即可完成;(确定了采用公式的范围) 二看三角函数:等式左边出现了四种三角函数,右边仅保留了其中两种(sinθ与cosθ)。据此可知,要从左式推出右式,则应将左式中的secθ和cscθ分别用含sinθ、cosθ的式子代替;(确定了应选公式及变形的入手之处)