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| 关于费尔马点的两个不等式的加强 | |
| 引用本文： | 吴善和.关于费尔马点的两个不等式的加强[J].数学教学研究,2001(3):36-36. |
| 作者姓名： | 吴善和 |
| 作者单位： | 福建资源工业学校,龙岩市,364012 |
| 摘 要： | 设△ＡＢＣ的三边长为ａ、ｂ、ｃ,Ｆ是△ＡＢＣ内的费尔马点 ,延长ＡＦ、ＢＦ、ＣＦ分别交对边于Ａ′、Ｂ′、Ｃ′ ,记ＡＡ′=ｘ ,ＢＢ′ =ｙ ,ＣＣ′=ｚ .文 1]、2 ]分别建立了如下不等式 :ｘ ｙ ｚ≤ 32 (ａ ｂ ｃ) ,(1)1ｘ 1ｙ 1ｚ ≥ 6ａｂ ｂｃ ｃａ. (2 ) 本文给出不等式 (1)、(2 )的统一加强形式 ,即定理 在△ＡＢＣ中 ,有ｘ ｙ ｚ≤ 32 ａｂ ｂｃ ｃａ. (3) 引理 13] 设Ｐ为△ＡＢＣ内任一点 ,∠ＡＰＢ、∠ＢＰＣ、∠ＣＰＡ的平分线与边ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ分别交于Ｅ1、Ｅ2 、Ｅ3,则ＰＡ ＰＢ ＰＣ ≥ 2 (Ｐ… |
| 关 键 词： | 费尔马点 不等式 Finsler－Hadwiger不等式 加强形式 |
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