例谈均值不等式中等号成立的条件 |
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引用本文: | 王俊青.例谈均值不等式中等号成立的条件[J].山东教育,2002(26):36-37. |
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作者姓名: | 王俊青 |
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作者单位: | 日照六中 |
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摘 要: | 在整个高中数学中,求函数的最值是一项重要内容。这类问题常和生活实际联系比较密切。由于应用问题已进入高考,而且具有强烈的时代气息,所以最值问题也是高考的热点和难点问题。求函数最值的方法有很多种,利用均值不等式求最值是一种比较常用的方法。对均值不等式,高考已限制在二元、三元均值不等式的应用。以三元均值不等式为例:若a、b、c∈R+,则a+b+c≥33abc姨(当且仅当a=b=c时等号成立)利用此不等式求最值时应注意以下几个问题:(1)a、b、c∈R+;(2)a+b+c或abc为常数;(3)不等式中等号成立的条件必须具备。…
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关 键 词: | 均值不等式 高中 数学教学 函数 最值问题 |
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