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| 问题征解 | |
| 摘 要： | 问题1.6参考答案证明设从位置a1开始得到的2004位数是A=a1a2…a2004能被27整除.a2开始得到的2004位数是B=a2a3…a2004a1,则因为A=a1×102003+a2×102002+…+a2003×10+a2004,B=a2×102003+a3×102002+…+a2004×10+a1,有10A-B=a1×102004-a1=a1(102004-1)=99…992004个1a1=a1×11…112004个9.因为3│2004,所以3│11…112004个1,即27│10A-B.已知A能被27整除,所以B也能被27整除.依次类推,从任何一个位置开始按顺时针方向读出这些数字所得的2004位数,都能被27整除.故命题成立.[问题2.9]如果a,b,c,d,e,f,g,h,k都是1或-1,则aek-afh+bfg-bdk+… |
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