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| 一道数学竞赛题的多种解法 | |
| 引用本文： | 杨秀娟.一道数学竞赛题的多种解法[J].中学生数理化,2006(7). |
| 作者姓名： | 杨秀娟 |
| 作者单位： | 山东蓬莱市郝斌中学 |
| 摘 要： | (1999年山东省初中数学竞赛)如图1,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,P是AD的中点,连结BP并延长交AC于E,已知AC：AB=R．求AE：EC．分析：由已知AC：AB=R,可求出BD：DC的值．根据Rt△ABD∽Rt△CBA,Rt△CAD∽Rt△CBA,可得AB2=BD·BC,AC~2=DC·BC,从而求得(BD)/(DC)=(AB~2)/(AC~2)=1/R~2,所以(BD)/(BC)=1/(1+R~2),然后再求AE：CE的值．我们知道要求比值,一般需借助于平行线, |
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