运用“局部等效法”巧解物理竞赛题

有些物理竞赛题所给出的物理情景比较复杂或比较新颖，按正常途径解答所需的数学知识比较难，有些超出了中学数学的范围，尽管参加竞赛的同学基础都比较好，但参加竞赛的目的不是为了让同学提前学习高等数学、提前学习普通物理学，而是为了让这些同学在参加竞赛的准备过程中，逐渐掌握运用物理的思想方法解决实际问题，增长见识，提高能力，并从中得到美的享受和智慧的启迪。较典型的物理思想方法有：微元法、等效法、穷举法等等，尤以等效法对同学们的影响最大。力的合成和分解，运动的合成和分解，电场、电势的叠加，等效电路、等效电阻等等，都是等效法、等效思想在物理学中的具体应用。可以说上述都是“完全等效法”，“完全等效法”要求有较多的一致性和共性，由此也多多少少制约了思维的合理发散，不能充分发挥等效法在创新思维培养中的作用。与“完全等效法”相近的“局部等效法”继承了等效法的全部优点，而又比“完全等效法”有更大的灵活性，在培养学生创新思维方面能更有效地发挥等效法的作用。本文试图通过习题的解答，说明局部等效法的应用。