关于分式不定方程的一个命题

命回设心、al、a、。E N,i— 1,2,…,n,a—p;,m,…,an】(最小公倍数),a‘j尸.素.则不定方程 OI Og d。d。 xZ x7 xk" W有无穷多正整数解. 证明;设 b、c、n;、n。、k;、k。 6 N,令。;一b,·。(i。 l, 2,…,n),y—b”J· c”。代入①,得 \4M di多”厂了7丁灭一d”i7ry7N;:·W *一否*一巨@〔-z工-1’l‘飞 取心一a,c一乙心,则②式化为 i——l ”;.c“。-‘一沪1·产。, ’(伽;一ahl一l,③即厂、“。“; 1叭一伽。一l.① 山于a与。互素,故不定人…