推算出方框里的数

在三角函数求值域时 ,利用正、余弦函数的有界性往往能起到事半功倍的作用 .但由于受函数自身及外部条件的约束 ,函数值不能充满全部的有界区域 ,有些学生对此考虑不全面 ,思维不严谨 ,极易出现错解 .常见的有以下两个误区 .误区之一 :忽视定义域【例 1】　求函数f(x) =2cosxsin2 x1-cosx 的值域 .误解 :f(x) =2cosxsin2 x1-cosx=2cosx(1-cos2 x)1-cosx =2cosx(1+cosx)= 2 (cosx+ 12 ) 2 -12当cosx=-12 时 ,ymin =-12 ;当cosx=1时 ,ymax =4,值域为 [-12 ,4] .分析 :对任意x∈R ,cosx∈ [-1,1] ,但此题定义域要求 1-cosx≠ 0 ,cosx≠ 1,所以…