“±”号果真是解不开的谜吗? |
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引用本文: | 方根喜.“±”号果真是解不开的谜吗?[J].甘肃教育,2006(17). |
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作者姓名: | 方根喜 |
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作者单位: | 静宁县新华中学 甘肃静宁743400 |
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摘 要: | 在三角函数习题的教学过程中,开方运算中“±”号的确定犹如解不开的谜,让学生茫然不知所从.在此,让我们共同探究其中的奥妙!题目:已知cosα-cosβ=12①,sinα-sinβ=-13②,求sin(α+β).学生解答:将①、②两式的两端平方、相加,得2-2cos(α-β)=1336,由此得到cos(α-β)=5792.③将①、②两式的两端平方、相减,得cos2α+cos2β-2cos(α+β)=356,即2cos(α+β)·cos(α-β)-2cos(α+β)=356,∴cos(α+β)2cos(α-β)-2]=356,将③式代入,得cos(α+β)(2·7592-2)=356,由此得到cos(α+β)=-153.④由于从已知条件中无法判断α+β所在的象限,故s…
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关 键 词: | 三角函数 象限 终边 |
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