“数学能力的结构分析与综合培养”系列讲座(二)——数学逻辑思维能力的培养(一)——抽象与概括

自然界的一切对象都很多属性,那些仅属于某一类对象,并且又能把这些对象和其他对象区别开的属性,叫本质属性.如人类的性别就是本质属性,性别可以把人类分成两类,男性和女性,而身高、体重,就属于人的个性,属非本质属性.抽象思维,就是在我门头脑中,把事物的非本质属性抛在一边,而抽出其本质司性,从而形成概念.所以,抽象是形成数学概念关键性的一步.抽象是建立在大量的事实和科学的基础上的.从表面上看,抽象和客观事实距离虽然远了,但是这并不是离开了真理,而是更接近真理,因为经过抽象.事物的本质属性和非本质属牲的界限就更加清晰了,这样对事物的认识便跃进到理性阶段.概括思维,就是在人的头脑中,把个别事物的本质属性,推及为同类事物的本质属性.这个过程,也就是思维由个别通向一般的过程.抽象与概括是相互联系着的,没有抽象就不可能有概括.数学中的任何一个数字、一种符号、一个算