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| 五类数学创新题解析 | |
| 作者姓名： | 金良 |
| 摘 要： | 一、背景新例1已知△ABC内有任意三点不共线的2004个点,把这2004个点加上△ABC的三个顶点共2007个点作为顶点,组成互不相叠的小三角形,则一共可组成小三角形的个数为A.2004B.2009C.4009D.4013分析设△ABC内有n个点时,小三角形有an个.现增加一个点,则此点必落入某一个小三角形内,且该点把此小三角形分成三个与原来所有小三角形都不同的三个小三角形,多出了两个,即an+1=an+2.因此数列｛an｝是以a1=3为首项,2为公差的等差数列,于是a2004=3+(2004-1)×2=4009.选C.小结本题运用竞赛题的背景、高考题的思路,在二者的交汇点处命制试题,是培养… |
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