谈几个电磁学问题的间接求解

解题中往往会碰到一些较复杂的问题,直接求解这些问题比较难。如果借助一定的等量关系将研究对象加以转换,则可将复杂问题的求解变成简单问题的求解,从而收到化繁为简的效果。 一、挖掘等量关系,转换研究对象 题目中若隐含现成的等量关系,则尽量把这种关系挖掘出来,以实现研究对象的转换。 例1 如图1所示,A为正点电荷,电量为Q,BC为一狭长的空腔导体,长为L,A离B端的距离为r,P是空腔导体内部的中点。导体处于平衡状态,试求导体BC上的感应电荷所产生的电场在P点的电场强度大小。 分析 如果直接求解题中问题,则需将导体上各部分的感应电荷在P点产生的场强进行合成,比较繁琐,而且感应电荷的分布状况未知,是很难求解的。由于BC导体处于静电平衡状态,故P点总的场强应为零,感应电荷在P点产生的场强E,应与场电荷A在P点产生的场强E大小相等、方向相反,彼此抵消。