一道解几课本习题的应用

在解几课本中有这样一道习题：“过抛物线y2＝2px的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1，y2，求证：y1y2＝一P2．”（《解析几何》第101页第8题）作为书中的一道习题，我们一定非常熟悉甚至留过作业，但进一步挖掘，会得到许多新的东西．首先，假设过抛物线y2＝2Px焦点的直线与抛物线交于P；（x1，y1），P2（x2，y2）两点，则y五一2p，1，y。’一ZPxZ，．”．ylZy22＝4p2XIX22．．、．户“．ylyZ—～户，telHZ“ry．。。。。，”一‘一“4这样，现在我们有了两个结论：＿户“＿…工IH2“二，凶yyZ“一p“·“““4…