一道高考题的推广 |
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引用本文: | 周文龙. 一道高考题的推广[J]. 中学数学教学, 2002, 0(3): 11-12 |
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作者姓名: | 周文龙 |
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作者单位: | 浙江省玉环县坎门中学,317602 |
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摘 要: | 20 0 1年全国高考数学试题 (广东、河南卷 )第 2 1题“已知椭圆 x22 y2 =1的右准线l与x轴交于点E ,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点 ,点C在右准线l上 ,且BC∥x轴。求证直线AC经过线段EF的中点。”参考答案是这样证明的 :设e是椭圆的离心率 ,如图 ,记直线AC与x轴的交点为N ,过A作AD⊥l,D是垂足。因F是椭圆右焦点 ,l是右准线 ,BC∥x轴 ,即BC⊥l,根据椭圆几何性质 ,得 :|AF||AD|=|BF||BC|=e。∵AD∥FE∥BC ,∴|EN||AD|=|CN||CA|=|BF||AB|,|FN||BC|=|AF||AB|,…
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关 键 词: | 高考题 数学试题 解答 |
Extension of a National Entrance Examination Problem |
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Abstract: | |
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