等腰三角形“手拉手”模型的拓展

<正>在初中几何中,模型教学的几何直观性有着很强的指导意义,同时,模型教学也是提升数学学科核心素养的一个重要途径.本文将对传统"手拉手"模型作进一步探究.一、模型及性质模型如图1,两个等腰三角形ABD和BCE,AB=BD,BE=BC且∠ABD=∠CBE=∠α,AE与CD相交于于点F,连接BF.则有:(1)△ABE≌△DBC;(2)∠AFD=∠α;(3) BF平分∠AFC.