一种新的基于矩阵秩序数优化的矩阵补全算法研究

设计出一种新的基于矩阵秩序数优化的截断式核范数正则化矩阵补全算法来还原低秩矩阵的缺失数据。所设计的算法为最小化min(m,n)-r类奇异值的之和,矩阵的长度用n表示、矩阵的宽度用m表示。基于秩值为r的矩阵,其最大的r类非零的奇异值均是不受约束的,由此能获得一类针对几何矩阵秩函数的最准确的类似值。从而提出运用乘子的交替方向算法完成求解过程的优化处理。仿真实验结果表明,新的基于矩阵秩序数优化的矩阵补全算法相比核范数、矩阵分解等传统算法能够更加有效的恢复缺失信息。