一道难题的简捷证法

贵刊1986年第3期舒冬如《添辅助线的一个技巧》一文中,用较多的辅助线和比例式,证明了以下命题:O是△ABC的高AD上任一点,连BO延长交AC于F,连CO延长交AB于E,求证:∠FDA=∠EDA.如果用梅涅劳斯定理来证明它,所添辅助线较少;其过程也简单。