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| 与整数性质有关的几何问题初探 | |
| 引用本文： | 廖帝学.与整数性质有关的几何问题初探[J].数学教学通讯,2004(S8). |
| 作者姓名： | 廖帝学 |
| 作者单位： | 重庆市綦江县赶水镇中学 401437 |
| 摘 要： | 在历年各地数学竞赛和全国数学竞赛的命题中 ,以几何问题为背景 ,把数论和几何融合在一起的题目并不少见 .解决这类题目除了要灵活地应用几何知识 ,还需掌握质数、分解质因数、完全平方数、数的整除、不定方程等数论知识 .本文想通过几例 ,对这类题目的解题方法和技巧作些粗浅探索 .一、用奇偶性分析的几何问题例 1 若三角形边长均为整数 ,且其中两边之差为7,周长为奇数 ,则第三边长的最小值 ( )( A) 5. ( B) 6 . ( C) 7. ( D ) 8.解 :由已知得 a - b =7,设第三边为 x,∴ x >7又∵ a + b + x =( a - b) + 2 b+ x,周长为… |
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