判定三角形形状的十种方法

纵观近年来全国各地中考试题，涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜．由于这类题目条件隐蔽，思路曲折，致使一些考生感到头疼．兹将这类问题的思路分类陈述如下，以供探究．1借助韦达定理若已知三角形的某一内角的三角函数是一元二次方程的根，可考虑从韦达定理入手求解．例1已知是三角形的一个内角，且sin6和XOS6是一元二次方程ZS’一ZS十月一0的两个实数根，试判定三角形的形状．（山东省中考试题）沼据题意由韦达定理，有①式平方，得sin6·cos6—0，则p—0．由0”M6M180“，知sin640，”．cos6—0，6—90”．因此，该三角形为直角三…