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一对容易混淆的命题的肯定与否定
作者姓名:
曹正松
作者单位:
湖北
摘 要:
命题1:若|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|<2.命题2:若|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|<2. 以上两个命题条件和结论形式相似,往往误认为它们都成立,实则前真后假,并且命题1的证明较为容易,命题2的否定较为困难.下面对前者予以证明,对后者给出常常出现的误证和正确的否定,希望能对正确区别它们和进一步理解绝对值不等式、向量的数量积性质有所裨益.
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