| 基本初等矩阵的几何意义及其在教学中的运用 |
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| 引用本文： | 吕世虎,李军.基本初等矩阵的几何意义及其在教学中的运用[J].数学教育学报,2008,17(1):79-83. |
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| 作者姓名： | 吕世虎 李军 |
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| 作者单位： | 1. 西北师范大学教育学院,甘肃,兰州,730070
2. 山西省永济中学科研处,山西,永济,044500 |
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| 摘 要： | 表示"交换某两行的位置"、"把某一行乘以一个非零数"、"把某一行的七倍加到另一行上"的3种基本初等变换的矩阵分别称为基本初等矩阵(1)、(2)、(3).基本初等矩阵(1)的几何意义是:关于某一"标准轴(面)"的镜像反射(对称)变换;基本初等矩阵(2)的几何意义是:在某一坐标轴方向的伸缩变换;基本初等矩阵(3)的几何意义是:在某一坐标轴方向的切变变换.在矩阵与变换的教学中,应注重揭示矩阵的几何意义,利用矩阵的几何意义帮助学生理解矩阵的概念、运算和运算律的意义以及解线性方程组的意义.
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| 关 键 词： | 基本初等矩阵 反射(对称)变换 伸缩变换 切变变换 几何意义 初等矩阵 几何意义 的教学 运用 Matrix Elementary Basic Teaching 线性方程组 运算 解矩阵 生理 利用 伸缩变换 方向 坐标轴 对称 镜像反射 标准 别称 |
| 文章编号： | 1004-9894（2008）01-0079-05 |
| 收稿时间： | 2007-11-04 |
| 修稿时间： | 2007年11月4日 |
On the Geometrical Significance and Teaching of Basic Elementary Matrix |
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| LV Shi-hu,LI Jun.On the Geometrical Significance and Teaching of Basic Elementary Matrix[J].Journal of Mathematics Education,2008,17(1):79-83. |
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| Authors: | LV Shi-hu LI Jun |
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| Abstract: | Based on the analysis of the geometrical significance of basic elementary matrixes, the authors put forward some suggestions of teaching of matrixes and transformations in Senior School New mathematics curriculum. |
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| Keywords: | basic elementary matrix reflectance transformation flexion transformation shear transformation geometrical significance |
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