勾股定理在几何证明中的应用

勾股定理是几何学习中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．灵活应用这个定理，可巧妙而又简捷地证明一些与线段平方有关的问题．例1如图1，在thABC中，LC＝op，D是AC边的中点．求证：ABZ＋3BC‘＝4BDZ证明在RtrtABC中，ABZ＝ACZ＋BCZ，AC＝ZCD，．’．ABZ＝4CDZ＋BCZ在RtthBCD中，…CDZ＝BDZ－BCZAB’＝4（BD’－BCz）＋BC’AB2十3BCZ＝4BDZ例2如图2，在西ABC中，土C＝op，A为AC的中点，MD上AB于D．求证：BD‘－ADZ－BCZ证明连结BM．在RtthBMD和RtthAMD中，BDZ＝BMZ－…