| 关于指数Diophantine方程a~x+b~y=c~z的一个猜想 |
| |
| 引用本文： | 乐茂华.关于指数Diophantine方程a~x+b~y=c~z的一个猜想[J].嘉应学院学报,2003,21(6):5-7. |
| |
| 作者姓名： | 乐茂华 |
| |
| 作者单位： | 湛江师范学院,数学系,广东,湛江,524048 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10271104),广东省自然科学基金项目(011781),广东省教育厅自然科学研究项目(0161). |
| |
| 摘 要： | 设r是大于1的奇数,m是偶数,U_r和V_r是适合的整数,证明了:当r=3(mod4),m=2(mod4),m>r/Ⅱ且c是素数方幂时,方程口。a~x+b~y=c~x仅有正整数解(x,y,z)一(2,2,r).
|
| 关 键 词： | 纯指数Diophantine方程 正整数解 解数 |
| 文章编号： | 1006-642X(2003)06-0005-03 |
| 修稿时间： | 2003年9月15日 |
On a Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation ax+by=cz |
| |
| LE Mao-hua.On a Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation ax+by=cz[J].Journal of Jiaying University,2003,21(6):5-7. |
| |
| Authors: | LE Mao-hua |
| |
| Abstract: | Let r be an odd integer with r>1, m be an even integer. Let Ur, Vr be integers satisfying Vr + Ur -1 = (m +
-1 )r. Prove that if r≡3(mod4) , m ≡ 3(mod4) , m>r/π,a= |Vr| ,b= |Ur| ,c = m2+1 and c is a power of prime, then the equation ax + by = cz has only the positive integer solution (x,y,z) - (2,2.r). |
| |
| Keywords: | pure exponential diophantme equation positive integer solution number of solutions |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
