一道耐人寻味的高考题

设α>2,给定数列{x_m},其中x1=α,求证:(1)x_m>2,且(2)如果α≤3,那么x_n≤2+1/2~(n-1)(n=1,2,…);(3)如果α>3,那么当时,必有x_n+1<3。