| 从两道错题谈等差与等比数列的性质应用 |
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| 引用本文： | 张志虎.从两道错题谈等差与等比数列的性质应用[J].甘肃教育,2006(13). |
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| 作者姓名： | 张志虎 |
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| 作者单位： | 文县一中 甘肃文县746400 |
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| 摘 要： | 错题1:(高中数学配套练习P64,甘肃)一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为305,偶数项之和为276,则n+1项是().A.31B.30C.29D.28一般解法:S奇=a1+a3+a5+…a2n+1,(1)S偶=a2+a4+a6+…a2n,(2)(1)-(2)得S奇-S偶=a1+nd=an+1,即an+1=305-276=29,故选(C).特殊解法:∵S2n+1=an+1(2n+1),∴2n+1=3052+9276=52891,∴n不是整数,∴这是一道错题.错题2:一个项数是奇数的等差数列,它的奇数项与偶数项之和分别是168和140,最后一项比第一项大30,则数列的项数是().A.21B.15C.11D.7解:设项数为2k+1项,则ak+1=S奇-S偶=28.∴S2k+1=28×(2k+1)=168+140,得…
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| 关 键 词： | 等差数列 等比数列 项数 |
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