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| "三角判别式"及其应用 | |
| 引用本文： | 曾安雄. "三角判别式"及其应用[J]. 中学数学教学, 2001, 0(2): 10-11 |
| 作者姓名： | 曾安雄 |
| 作者单位： | 浙江省泰顺二中,325504 |
| 摘 要： | 高中代数上册第 2 97页给出了三角方程ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ ｃ =0 (ａ、ｂ不同时为零 )有解的条件是 | ｃａ2 ｂ2 |≤ 1 ,即ａ2 ｂ2 -ｃ2 ≥ 0。若记Δ =ａ2 ｂ2 -ｃ2 ,并称其为“三角判别式” ,可进一步得到 :定理 对于三角方程ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ ｃ =0 (0≤ｘ <2π ,ａ、ｂ不同时为零 ) ,则①方程有两个不同解 Δ >0 ;②方程有唯一解 Δ =0 ;③方程无解 Δ <0。证明极其简单 ,只要将原方程化为ｓｉｎ(ｘ φ) =-ｃａ2 ｂ2 ,其中 φ由ｓｉｎφ =ｂａ2 ｂ2 ,ｃｏｓ… |
| 修稿时间： | 2000-05-25 |
"Triangle discriminant" and its application |
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