向量在数学解题中的运用

向量是一个具有几何和代数双重身份的概念,它的引入给传统的初等数学内容注入了新的内涵.不仅如此,运用向量解题时所蕴含的丰富的数学思想,如数形结合,构造建模,化归转换,平移变换等,也有益于发展学生的思维能力,激发其创新意识. 1 运用向量进行几何证明与计算 由于平面向量作为一种有向线段,其本身就是直线上的一段,向量的坐标可用其起点、终点的坐标表示,因此向量与直线保持着天然的联系.而空间向量是处理空间问题的重要方法,通过将空间元素间的位置关系转化为数量关系,将过去的形式逻辑证明转化为数值计算,化繁难为简易,化复杂为简单,是…