一道竞赛题的再推广 |
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引用本文: | 王国平,朱绍智.一道竞赛题的再推广[J].中学数学教学,2001(1):29-30. |
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作者姓名: | 王国平 朱绍智 |
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作者单位: | 1. 河南太康一高,461400 2. 河南城建高专,467001 |
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摘 要: | 题 如图 1 ,在等腰直角三角形ABC中 ,AB =1 ,图 1∠A =90° ,点E为腰AC的中点 ,点F在底边BC上 ,且FE⊥BE ,求△CEF的面积。( 1 998年全国初中数学竞赛第 1 1题 )文 1 ]将等腰直角三角形推广到等腰三角形 ,本文再作如下推广。图 2推广 1 如图 2 ,在等腰直角三角形ABC中 ,∠A =90°,AB =a ,点E为腰AC上的点 ,点E内分CA为 :CE∶EA =λ ,点F在底边BC上 ,且FE⊥BE ,则S△CEF=λ2 a22 (λ 1 ) 2 (λ 2 ) 。证明 由AC =AB =a ,CEEA=λ ,知EC =λaλ 1 ,EA =aλ 1 。作AD…
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修稿时间: | 2000年5月6日 |
Extending once more a competitive question |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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