| 向量考题的三个交汇点 |
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| 引用本文： | 王秀奎,李成国.向量考题的三个交汇点[J].高中数学教与学,2003(11):37-39. |
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| 作者姓名： | 王秀奎 李成国 |
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| 作者单位： | 山东省沂南县第一中学 276300
(王秀奎)，山东省沂南县第一中学 276300(李成国) |
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| 摘 要： | 向量及其运算是高中教材的新增内容 ,它融数、形于一体 ,具有代数形式和几何形式的“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介 .下面举例说明向量与三角函数、解析几何、立体几何的交汇 .一、向量与三角函数的交汇例 1 已知 ,a=cos32 x ,sin32 x ,b=cos x2 ,-sin x2 且x∈ 0 ,π2 .( 1)求a·b及 ｜a +b｜ ;( 2 )求函数 f(x) =a·b -4 ｜a +b｜的最小值 .解 ( 1)按向量运算的意义 ,有a·b=cos32 xcosx2 +sin 32 x · -sin x2=cos 32 x +x2=cos 2x .a+b =cos32 x+cos x2 ,sin32 x-sin x2 ,｜a +b｜ =cos32 …
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| 关 键 词： | 向量 高中 教材 函数 几何 代数 |
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