整体思考法在解题中的应用 |
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引用本文: | 石华.整体思考法在解题中的应用[J].数学教学通讯,2004(Z1). |
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作者姓名: | 石华 |
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作者单位: | 江苏省东海县西双湖中学 222300 |
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摘 要: | 整体思考法是指在思考问题时 ,把注意力放在问题的整体上 .从整体角度 ,寻找各个信息之间的联系 ,观察每个元素之间结构状况 ,探索各个变量之间的变化规律 ,从整体上把握住问题的内容与解题的方向和策略 .现列举四例 ,透视其一斑 .例 1 (第 16届江苏省初中数学竞赛试题 )已知 a是质数 ,b是奇数 ,且 a2 +b=2 0 0 1,则 a +b=.解 :因为 a2 +b=2 0 0 1是奇数 ,所以 a2与 b必为一奇一偶 ,又 b为奇数 ,所以 a2必为偶数 ,又 a为质数 ,所以 a =2 (因为 2是唯一的偶质数 ) .这时 ,b =1997,故 a+b =1999.评注 :本题是从整体 ( a2 +b =2 0 0 1)入手 ,…
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