椭圆焦点弦的优美性质及其简证 |
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引用本文: | 徐文平,陈语婷.椭圆焦点弦的优美性质及其简证[J].中学数学研究,2014(12). |
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作者姓名: | 徐文平 陈语婷 |
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作者单位: | 南京东南大学;南京十三中学; |
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摘 要: | 正文献1]李康海老师发现了圆锥曲线焦点弦的一个有趣性质,读后深受启发.笔者感觉李老师的证明方法比较繁琐,通过思考,作者找到了快速简捷证明,并又发现了椭圆焦点弦的一些优美的性质,供大家参考.定理1:过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于P、Q点,点A、B为椭圆长轴上的顶点,AP和BQ交于M,BP和AQ交于N,点C为MN的中点,则有以下一些优美的性质.1)MF⊥NF;
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关 键 词: | 焦点弦 证明方法 李老师 极线 变换方法 调和点列 四点共圆 点对应 调和共轭 角平分线 |
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