例说椭圆离心率的背景探求

椭圆是平面解析几何的一个重要内容 ,高考试题和各地的模拟试题 ,大凡考查解析几何的 ,绝大多数以椭圆为背景 ,椭圆中求离心率又是一种重要的题型 .本文以 1999年全国高考数学第 15题为例 ,探求椭圆离心率的背景 .试题　设椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a>b>0 )的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离 ,求椭圆的离心率 .该题实质上是在“椭圆通径的长等于焦点到相应准线的距离”的背景下 ,探求“椭圆的离心率” .以下探求e=m(m为常数 ,且 0