用极坐标证一定理及其推广 |
| |
引用本文: | 于志洪.用极坐标证一定理及其推广[J].数学教学,1987(6). |
| |
作者姓名: | 于志洪 |
| |
作者单位: | 江苏泰州橡胶总厂中学 |
| |
摘 要: | 本文用极坐标法对一几何定理及其推广进行证明。引理已知A、B为圆ρ=2acosθ上二点,它们的极角分别为θ_1和θ_2。从极点O作OH⊥AB,H为垂足。求证:ρ_H=2acosθ_1cosθ_2。证明如图1,∵∠ACO=∠ABO,△OAC和△OHB都是Rt△,∴∠BOH=∠COA=θ_1,∴ρ_H=|OH|=ρ_Bcosθ_1=2acosθ_2cosθ_1。
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|