一个推广结论的另证及变式探究

文献1]由教材中一道习题的结论推广得到等差数列的如下结论:结论若2个等差数列{a_n},{b_n}的前 n 项和分别为 S_n,T_n,且 (S_n)/(T_n)=(an b)/(cn d)(ac≠0),则(a_m)/(b_n)=(a×(2m-1) b)/(c×(2n-1) d).鉴于文献1]对该结论的证明较为繁琐,笔者在此给出该结论的简捷证明,并对该结论作些许变式探究.