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| 一道双变量“存在性或任意性”问题的深层次探究 | |
| 作者姓名： | 陈木森 |
| 作者单位： | 福建省泉州市安溪县金火完全中学 |
| 摘 要： | <正>问题已知函数f(x)=x+4/x,g(x)=2x+a．若?x1∈[1/2,1],?x2∈[2,3],使f(x1)≥g(x2)恒成立,求实数a的取值范围．解当x∈[1/2,]1时,f’(x)=1-4/x2<0,f(x)单调减,可得f(x)在[1/2,1]的最小值f(x)min=f(1)=5．又g(x)=2x+a单调增,故g(x)在[2,3]的最大值g(x)max=g(3)=8+a． |