构造法在解题中的应用

<正>构造法是数学中重要的解题方法之一，利用构造性思想解题对于发展思维、开拓思路、提高分析和解决问题的能力都有很大的益处．本文通过具体实例对此进行探究．一、构造函数在求代数式或者方程中某个变量的取值范围时，通常可以通过构造一个函数，结合它的图象和性质求解．例1当k为何值时，关于x的二次方程x²+2kx+2k+1=0的两个根分别在区间(-1,0)和(1,2)内？分析如果设-11<0,12<2，然后用韦达定理求k的值，显然是不充分的．