利用a~2≥2a-1证明竞赛不等式(高二、高三)

证明不等式是数学竞赛中的热点,因此研究不等式的证明方法也是研究数学竞赛的重点内容之一. 本文通过利用基本不等式a2≥2n-1,当且仅当a=1时取等号,以及其推广来解决数学竞赛中一类不等式的证明问题.这种方法简捷、易于操作,且具有一般性,但运用时要注意等号成立的条件.下面举例说明. 例1 设x1,x2,…,xn∈R ,求证(x12)/x2 (x22)/x3 … (xn-12)/xn xn2/x1≥x1 x2 … xn.